Lorsqu’on dissout ces apéritifs dans l’eau, majoritairement composés d’eau, d’éthanol et de trans-anéthole, ils prennent une consistance laiteuse.
Le goût si apprécié des apéritifs anisés (pastis, ouzo…) est dû à la présence d’anéthol dans la boisson. Cette huile extraite de l’anis est soluble dans l’alcool sous certaines conditions de mélange. En ajoutant de l’eau au mélange, on modifie ces conditions et l’alcool libère des molécules d’anéthol qui forment des agrégats provoquant ainsi le changement d’aspect visuel de la solution.
Ce phénomène peut être décrit par un système d’équations introduit par les physiciens Lifschitz et Slyozov aux débuts des années 60. On repère les agrégats par leur taille ; leur évolution au cours du temps dépend des processus d’échanges avec la solution contenant des molécules sous forme libre. En fait, ce modèle est originellement issu de la science des matériaux et de la description de la formation des alliages métalliques. Les progrès de l’analyse mathématique de ces équations, qui remontent au début des années 2000, combinés à la réalisation d’expériences fines en régime de micro-gravité comme celles menées durant les programmes spatiaux de la NASA, ont radicalement remis en cause la compréhension de ce modèle et la nature des prédictions qui pouvaient en être déduites. D’un point de vue pratique, ces prédictions (utiles par exemple à l’optimisation de processus industriels de fabrication d’alliages) s’appuient sur des simulations des équations sur ordinateur. Mais là encore, les méthodes de calcul disponibles il y a une quinzaine d’années n’étaient pas en mesure de reproduire convenablement le comportement complexe et véritablement inattendu des solutions de ce problème ; il a fallu concevoir de nouveaux algorithmes de simulation spécifiquement adaptés.
Ces avancées de l’analyse mathématique et des algorithmes de calcul peuvent s’étendre à d’autres champs scientifiques et techniques dans lesquels on rencontre des équations présentant des analogies avec le modèle de Lifschitz et Slyozov. C’est en effet une force du point de vue du mathématicien de pouvoir s’affranchir facilement du contexte applicatif pour reconnaître des propriétés de structure communes à des problèmes d’origines très différentes. Par exemple, on rencontre des équations similaires dans des modèles issus de la description de la formation de cristaux de glace ou de gouttes d’eau dans les nuages, du processus de fabrication de nano-émulsions pour l’industrie cosmétique ou pharmaceutique, ou du développement de certaines pathologies neurodégénératives (liées à la prolifération de protéines sous une forme polymerisée anormale, connues sous le nom de maladies du prion).
Brève rédigée par Thierry Goudon (Inria Sophia Antipolis).
Pour en savoir plus :
- Tiné L. M., Goudon Th. and Lagoutière F., Simulations of the Lifschitz-Slyozov equations with coagulation terms: finite volumes schemes and anti-diffusive strategies, Math. Models and Methods in Appl. Sciences, 2013 et P. Gabriel et L. M. Tiné, High-order WENO scheme for polymerization-type equations, ESAIM Proc., Vol.30 (2010), p.53-69.
- Un exposé grand public et… les détails.
- Remise en question : le point de vue experimental.
- La couleur des boissons anisées
- Un exposé grand public Simulations numériques : bons schémas et grosse machines
- Un exposé sur “Modéliser la polymérisation de protéines dans les maladies neuro-dégénératives”
- Une application de la théorie de Lifschitz et Slyozov à la formation des nuages.
Crédits image : Nick zefish
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Je trouve que la chimie est une science très fascinante. En effet, les réactions sont tellement surprenantes, même si l’on sait pertinemment que si on mélange ceci avec cela, on obtiendra telle solution. Personnellement, j’aime beaucoup observer les réactions chimiques quand je cuisine. Et dans cet article, j’ai bien apprécié le choix de l’apéritif.