Les diamants sont des pierres précieuses qu’on trouve dans le magma solidifié des conduites volcaniques. Difficiles à extraire, elles sont de taille très variable et rarement d’intérêt économique. Pour optimiser les chances de tomber sur un diamant de taille commercialisable, une procédure statistique basée sur des extractions partielles a été mise au point.
En Afrique du Sud, les diamants sont issus de gisements volcaniques primaires où les pierres sont piégées dans une gangue minérale, la kimberlite (nom tiré de la ville de Kimberley). Le diamant est une denrée rare. Sur les 2000 conduits de kimberlite actuellement répertoriés dans le monde, 200 contiennent des diamants, parmi lesquels une vingtaine seulement sont d’exploitation rentable. A l’intérieur de ces gisements, les pierres sont assez isolées et de taille très variable.
On peut répartir les diamants en deux classes, les microdiamants et les macrodiamants. Seuls les macrodiamants ont un intérêt économique. Leur poids minimal est de l’ordre de 50 fois le poids moyen d’une pierre. Ils représentent environ 1 pierre sur 1 000, de sorte qu’il faut extraire et broyer des tonnes de kimberlite pour parvenir à libérer quelques macrodiamants.
Géologues et ingénieurs des mines ont eu l’idée d’estimer la granulométrie des macrodiamants, c’est-à-dire la distribution statistique de leur taille, en s’appuyant sur celle, plus facilement accessible, des microdiamants. On obtient les microdiamants en prélevant des échantillons de quelques kilogrammes de kimberlite que l’on dissout à l’acide. Les pierres récupérées sont effectivement beaucoup plus nombreuses et plus petites que celles qui auraient été obtenues par broyage. Il reste à voir comment exploiter cette information bien plus riche.
Pour ce faire, on suppose que la distribution granulométrique des macrodiamants suit une loi de probabilité particulière. La loi log-normale semble appropriée sur la quasi-totalité des gisements étudiés. Pour estimer ses paramètres on utilise une procédure itérative bayésienne : les valeurs initiales sont issues de connaissances a priori, puis la distribution conditionnelle des macrodiamants est simulée conditionnellement au taux de récupération et à la distribution observée des microdiamants. Par cette procédure, on obtient non seulement une estimation des paramètres de la loi de probabilité, mais aussi des intervalles de confiance sur leur valeur.
Dans le cas où la loi estimée des tailles de macrodiamants est jugée intéressante dans le site exploré, il peut alors être envisagé une mise en exploitation sur une échelle plus large.
Brève rédigée par Christian Lantuéjoul (Mines-ParisTech) d’après ses travaux avec Johan Ferreira.
Pour en savoir plus :
- J.J. Ferreira (2013) “Sampling and Estimation of Diamong Content in Kimberlite based on Microdiamonds”. Thèse de l’Ecole des Mines, Paris [en anglais].
- E.O. Köstlin et R.S. Liddle. (2011), Une histoire de l’exploitation des diamants : Prospecting in Africa, eds. M.C.J. de Wit, . Geological Society of South Africa, Johannesburg.[en anglais].
- Brève connexe : La petite formule de Tom sur l’analyse bayésienne.
Crédits Images : Johan Ferreira.
Notre terre sait produire les plus beaux joyaux imaginables … Nous n’avons qu’à les ramasser pour en profiter !