La vache était folle... de protéines

L’encéphalopathie spongiforme bovine, ou maladie de la vache folle, provoque des dérèglements névrotiques. Elle est transmissible à l’homme, sous la forme de la maladie de Creutzfeld Jacob.

Depuis la crise de la vache folle dans les années 1990, les maladies à prions telles que l’encéphalopathie spongiforme bovine ou encore la tremblante du mouton constituent un enjeu de santé publique important. Ce sont des maladies mortelles qui touchent le système nerveux central (cerveau et moelle épinière). L’origine de ces maladies est une protéine, appelée prion, qui peut, en changeant de structure, former des agrégats et ainsi devenir nocive. Aucun traitement ni diagnostic n’est connu à l’heure actuelle. Saviez-vous que l’histoire des maladies à prions est liée aux mathématiques depuis les débuts de leur étude ?

S’il n’existe ni traitement ni diagnostic, des protocoles sont cependant à l’étude pour permettre de détecter la maladie de manière précoce, c’est-à-dire avant que la maladie ne se déclare, à partir d’échantillons sanguins. L’idée de ces techniques est de cultiver in vitro la maladie afin d’accélérer la formation des agrégats de protéines. Ainsi, les scientifiques espèrent pouvoir les rendre suffisamment nombreux pour détecter leur présence. Le principe est simple. Il s’agit d’alterner des phases d’incubation pour laisser croître les agrégats et des phases dites de sonication pendant lesquelles les agrégats sont cassés en plus petits morceaux à l’aide d’ultrasons pour augmenter leur nombre. La difficulté réside ensuite dans le choix des durées de chaque phase. On peut pour cela procéder à tâtons en faisant plusieurs essais jusqu’à trouver le bon compromis, ou bien on peut se servir d’un modèle mathématique de l’expérience pour tenter de trouver le ratio optimal.

C’est un mathématicien de Londres, J.S. Griffith, qui proposa le premier, en 1967, l’hypothèse de maladies uniquement dues à l’agrégation de protéines. Il cherchait alors à donner une explication à l’observation que l’agent infectieux de ces maladies était résistant aux radiations ionisantes et donc était trop petit pour être un virus. Cette hypothèse purement protéique de Griffith a ensuite été confortée par les travaux expérimentaux de S. Prusiner qui a obtenu pour ceux-ci le prix Nobel de médecine en 1997.

Aujourd’hui encore, les mathématiques pourraient s’avérer utiles pour optimiser la méthode de diagnostic. En effet, l’évolution du nombre de protéines nocives est modélisée par une équation différentielle. On peut contrôler cette évolution en jouant sur la fréquence à laquelle il faut casser les agrégats. On cherche alors à maximiser, pour une durée d’expérience fixée, une quantité correspondant au nombre de protéines nocives. C’est ce que les mathématiciens appellent du contrôle optimal (voir aussi cette brève). Ensuite, la difficulté réside dans le calibrage du modèle à partir de données expérimentales. Le succès de cette technique tient donc à la fois du travail des biologistes et des mathématiciens, mais surtout de leur étroite collaboration.

Brève rédigée par Pierre Gabriel (Université Versailles St-Quentin-en-Yvelines), d’après les travaux de Vincent Calvez (ENS Lyon), Jean-Michel Coron (Université Pierre et Marie Curie), Pierre Gabriel (Université de Versailles St-Quentin-en-Yvelines) et Peipei Shang (Université Pierre et Marie Curie).

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