Modéliser la propagation des ondes sismiques dans le sol

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Tremblement de terre de Mexico, 1985.

Il est encore difficile de prédire les séismes (voir ici). On peut par contre essayer de réduire le risque sismique, c’est-à-dire les conséquences humaines et matérielles en adaptant les constructions à la probabilité pour une région donnée de subir un séisme. Le développement de méthodes numériques pour simuler sur ordinateur la propagation des ondes sismiques depuis la source du séisme jusqu’aux habitations permet aujourd’hui d’aider à la définition de règles de constructions parasismiques.

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Propagation des ondes sismiques à différentes échelles (d’après Semblat et Pecker. Waves and vibrations in soils. IUSS Press, 2009).

 

Ces règles sont surtout importantes lorsque les villes sont construites sur des bassins sédimentaires où des phénomènes d’amplification du mouvement sismique par la structure géologique du sous-sol peuvent se produire (effet de site). L’exemple le plus connu de ce phénomène est le séisme de Guerrero Michoacán (de magnitude 8.1) en 1985 dont les conséquences sur la ville de Mexico, construite sur un bassin sédimentaire et située à environ 400 km de l’épicentre, ont été considérables mais localisées.

Les travaux sur la modélisation et la simulation sur ordinateur de la propagation des ondes sismiques dans ces structures complexes sont en constante évolution. L’augmentation des capacités des ordinateurs rend possible d’effectuer des simulations de la propagation des ondes sismiques reproduisant de plus en plus les vrais phénomènes physiques en jeu (voir cette brève). Pour être réalistes, les calculs doivent être effectués sur de très grands domaines en trois dimensions et demandent donc d’énormes ressources de calcul.

Mais les simulations effectuées sont encore souvent très simplifiées. Il est nécessaire de coupler de plus en plus de phénomènes pour s’approcher de la réalité. Ainsi, le sol est considéré comme un matériau « homogène élastique linéaire isotrope » : derrière chacun de ces mots barbares se cache une approximation qui ne reflète qu’imparfaitement la réalité.  Les géophysiciens savent pourtant bien que le sol est un matériau amortissant (visco-élastique), dont le comportement dépend de la direction (anisotrope). De même, la présence d’eau (la porosité) ainsi que la présence de multiples petites hétérogénéités influencent la propagation. Le couplage de tous ces phénomènes rend la modélisation et la simulation difficiles, alors que bien reproduire tant les effets de cisaillement que de pression constitue l’enjeu pour comprendre les dégâts causés à des bâtiments. Les chercheurs sont partis d’un modèle simplifié mais l’enrichissent  constamment au fur et à mesure de l’avancée des connaissances et des outils mathématiques. La modélisation est d’autant plus délicate que l’homme peut également influencer sur la propagation de ces ondes sismiques : pour être complète, la modélisation doit prendre en compte l’interaction entre les bâtiments et le sol.

Aujourd’hui, différentes équipes dans le monde ont développé des logiciels de simulation en trois dimensions en effectuant différentes simplifications du problème global. Un point crucial est ensuite de les valider. Alors que dans beaucoup de domaines scientifiques il est naturel de comparer les données numériques à des données expérimentales de laboratoire, il est impossible et même non souhaitable de provoquer artificiellement des séismes en site naturel. Les chercheurs effectuent donc régulièrement des comparaisons entre les différentes méthodes, sur des configurations plus ou moins complexes, pour essayer de comprendre les effets de ces simplifications mais également pour valider les différentes techniques employées. Des confrontations des résultats numériques aux données recueillies lors de séismes ayant eu lieu dans le passé sont également effectuées mais leur interprétation est encore difficile.

Pour finir, il est important de noter que le développement de ces méthodes numériques complexes nécessite la collaboration de chercheurs dans différents domaines : mathématiciens spécialistes d’analyse numérique ou de calcul haute performance, informaticiens mais aussi géophysiciens et sismologues. Ce problème de modélisation constitue donc un bel exemple de travail interdisciplinaire où de nombreuses questions restent ouvertes.

Brève rédigée par Stephanie Chaillat-Loseille (ENSTA ParistechLaboratoire POems).

Pour en savoir plus :

•    Site web de l’équipe de Jacobo Bielak (Carnegie Mellon University) où sont proposées des animations de simulations de tremblements de terre en Californie ou au Japon.
•    Article « Séismes dans la ville », Pour la Science n° 310, Août 2003.
•    La page Wikipedia sur les lois de Snell-Descartes.
•    La page Wikipedia sur la réfraction.
•    Brèves connexes  : Jeter un œil au centre de la Terre, Imagerie haute résolution du sous-sol, Rayleigh et les tremblements de terre, Quoi ma CFL, qu’est-ce qu’elle a ma CFL ?

Crédits images : Agence de Presse Xinhua.

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