Erosion des sols agricoles : que d’eau !!!

Le ruissellement de l’eau à la surface de ce champ a érodé le sol et arraché des plants.

Les inondations et les coulées boueuses peuvent avoir un impact majeur sur les infrastructures créées par l’Homme. Mieux savoir les modéliser pourrait permettre d’aménager les zones affectées, par exemple avec des bandes enherbées, afin de limiter les conséquences des événements à venir.

Afin d’aménager au mieux les terrains, il est nécessaire de savoir mieux modéliser le ruissellement. En effet, les logiciels utilisés actuellement par les bureaux d’études ne donnent pas entière satisfaction, car, en particulier, les prévisions fournies peuvent être assez éloignées de la réalité. Le but de ce travail entre l’Université d’Orléans et l’INRA était donc de modéliser plus précisément le ruissellement de l’eau sur une surface agricole, sans prendre en compte l’érosion dans un premier temps.

Le ruissellement entre dans la catégorie des écoulements de faible profondeur, puisque les hauteurs d’eau sont très faibles (quelques millimètres) par rapport aux dimensions horizontales considérées (supérieures à 10 mètres). Les équations qui régissent de tels écoulements sont les équations de Saint-Venant.  Elles relient entre elles la hauteur d’eau et la vitesse de l’écoulement, en fonction des différents paramètres physiques comme la pente ou les frottements à la surface du sol. Outre les difficultés liées aux mesures de certains paramètres, il est en général impossible de trouver une solution exacte à ces équations. Ainsi, le travail des mathématiciens consiste à développer des méthodes numériques efficaces et bien adaptées au problème considéré, afin de le résoudre de manière approchée.

Lorsque l’on cherche à simuler le ruissellement dans un champ de plusieurs hectares, il est impossible de prendre une résolution suffisamment grande pour représenter chaque sillon. Cela supposerait de cartographier le champ avec une résolution de quelques centimètres, ce qui est quasi inatteignable au niveau de la mesure, mais qui, de toute façon, serait trop coûteux du point de vue numérique.

Avec le logiciel FullSWOF (développé conjointement par le MAPMO, l’INRA et le BRGM), nous avons montré qu’il était possible de prendre en compte l’effet des sillons agricoles sur l’écoulement sans les représenter explicitement. Cela se fait grâce à un terme de « frottement » ajouté aux équations originales. Ce nouveau terme, qui dépend de la taille et de l’orientation des sillons par rapport à la pente générale, a pour effet de ralentir l’eau, mimant ainsi l’effet des sillons.

Après la prise en compte du frottement, il reste désormais à procéder à la modélisation de l’érosion des sols. L’érosion est un phénomène complexe qui demande d’étudier simultanément la mise en suspension des particules, leur transport et leur dépôt. Les mathématiques seront donc à nouveau indispensables pour modéliser chacun de ces processus !

Brève rédigée par Carine Lucas (Univ. d’Orléans).

En savoir plus :

 Crédits image : Frédéric Darboux

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