Le parc Darcy
Tous les habitants de la ville de Dijon connaissent la place Darcy et savent que depuis fin 2012, le tram s’y arrête. C’est en partie grâce à Henry Darcy (10 juin 1803 – 2 janvier 1858), né à Dijon et ingénieur des Ponts et Chaussées, que la première ligne de train Paris-Lyon passait par Dijon.
Non loin de la place Darcy, le jardin Darcy est le premier jardin public créé en son honneur à Dijon. En effet, il avait choisi cet endroit pour y construire un immense réservoir d’eau potable relié par aqueduc à la source du Rosoir. Il a permis à la ville de Dijon de disposer dès 1844 d’un système d’adduction d’eau, chose très rare à l’époque.
Dans son ouvrage publié en 1856 et intitulé “les fontaines publiques de la ville de Dijon”, Darcy décrit le système d’adduction d’eau mis en place. Dans la note D, il décrit aussi un dispositif expérimental et établit une loi qui quantifie le débit de l’eau dans du sable, ou plus généralement d’un fluide dans un milieu poreux. Plus il y a de différence de pression ou plus il y a de hauteur, plus l’eau s’écoule vite d’un endroit à un autre, de façon proportionnelle à cette différence.
On retrouve mathématiquement la loi de Darcy à partir des équations de Navier-Stokes de la mécanique des fluides. En effet, pour des écoulements lents comme celui de l’eau dans le sable, on peut appliquer une méthode d’homogénéisation pour simplifier les équations.
Aujourd’hui, quel est le lien entre la loi de Darcy, les mathématiques et la planète Terre ? La loi de Darcy est utilisée pour modéliser l’eau souterraine des nappes phréatiques, qui s’écoule très lentement dans le sol. Il s’agit par exemple de prédire les quantités d’eau souterraine disponibles dans le futur et de gérer au mieux les captages d’eau. De plus, connaissant le parcours de l’eau souterraine, il est possible de modéliser et simuler le transport de produits solubles dans l’eau et d’anticiper les risques de pollution. Cette analyse de sûreté est indispensable avant de réaliser un stockage géologique de déchets ou de CO2. La loi de Darcy est aussi au cœur des modèles du sous-sol pour exploiter des ressources énergétiques, comme le pétrole, le gaz, la géothermie.
Brève rédigée par Jocelyne Erhel (Inria).
Pour en savoir plus :
- Brève de T. Goudon, MPT2013, Simuler les avalanches.
- Martin Zerner, « Aux origines de la loi de Darcy (1856) », Documents pour l’histoire des techniques [En ligne], 20 | 2e semestre 2011.
- Henry Darcy, Les Fontaines publiques de la Ville de Dijon, Paris, Victor Dalmont éditeur, 1856.
- Article “Des pollutions suivies à la trace” sur interstices.
- Article “L’eau sous nos pieds” dans Accromath, vol. 6, 2011.
Crédit photo: Claude Girard (Dijon).
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