Mon littoral, c'est de la dynamique

Une route rongée par la mer, près de Cape Cod, USA.

A l’heure du réchauffement climatique et de la montée du niveau des mers, l’évolution morphodynamique des zones côtières représente un enjeu majeur en matière de protection du littoral et d’aménagement du territoire. Cette dynamique littorale possède plusieurs particularités qui font que nous avons du mal à l’appréhender. En premier lieu, elle se produit sur une grande échelle de temps en comparaison à notre durée de vie. Par conséquent, certaines zones nous paraissent à l’équilibre alors qu’elles sont en fait en évolution lente et inexorable. Ensuite, cette évolution peut avoir lieu par des à-coups rares mais qui modifient profondément le paysage. C’est en particulier le cas lorsqu’une tempête détruit un banc de sable ou arrache un pan de falaise. Ces événements rares, quand nous y assistons, nous donnent l’impression que la nature se dérègle. Enfin, dans les environnements soumis à la marée, au cours de chaque cycle de marée la forme des fonds marins peut changer fortement avant de revenir à son état initial à la fin du cycle.

Calcul d’un champ de dunes marines par une méthode numérique incorporant des concepts d’homogénéisation et d’analyse asymptotique.

Certaines théories mathématiques offrent des outils performants pour quantifier l’effet de phénomènes oscillants à grande amplitude, ou au contraire intenses et rares. Elles permettent également de construire des modèles décrivant l’évolution à long terme de ces processus, sans se préoccuper de la description détaillée des transformations à court terme. Par exemple, la dynamique des dunes marines dans les océans côtiers soumis à la marée est le résultat de deux phénomènes ayant lieu à des échelles de temps très différentes. La première est une variation quasiment périodique correspondant au va-et-vient de la marée. La seconde est une évolution plus lente, que l’on ne peut percevoir qu’à l’échelle d’une dizaine d’années. Elle peut être due à des vents dominants, à la présence d’un courant régulier dans la zone, etc. L’étude de cette dynamique lente à l’aide de simulations numériques pourrait se faire en incorporant une modélisation complète des processus rapides, mais cela conduirait à des coûts de calcul beaucoup trop importants. On fait donc appel aux techniques d’homogénéisation et d’analyse asymptotique pour prendre en compte cette dynamique rapide, sans avoir besoin de la modéliser.

Ces méthodes ouvrent la perspective de pouvoir simuler l’évolution des dunes marines en océanographie côtière à de grandes échelles de temps et ainsi de pouvoir étudier leur stabilité. Dans le cas où elles ne seraient pas stables, la prévision numérique de leur transformation à moyen et long terme fournit des informations cruciales dans les politiques d’aménagement du territoire.

Brève rédigée par Emmanuel Frénod (Univ. de Bretagne Sud) basée sur ses travaux avec Ibrahima Faye (Université Cheikh Anta Diop/Dakar) et Diaraf Seck (Université Cheikh Anta Diop/Dakar).

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