Carlo Marangoni, un physicien qui fait encore de l'effet

Carlo Giuseppe Matteo Marangoni (1840-1925).

Carlo Marangoni (1840-1925) était un physicien italien, né un 29 avril à Pavie. Après avoir travaillé quelques années comme assistant au Musée de physique et d’histoire naturelle de l’Institut d’études supérieures de Florence, il fut nommé professeur au lycée Dante à Florence, jusqu’à sa retraite en 1916. Très apprécié de ses élèves, à qui il savait donner le goût des sciences, il développa le laboratoire de physique en l’enrichissant d’instruments que l’on peut encore voir aujourd’hui. Il eut un fils, Matteo, qui devint un fameux critique d’art. Marangoni (le père) était intéressé par la nature sous toutes ses formes : les plantes et leur sève, les arbres et les problèmes liés à la déforestation, la météorologie, les nuages et la grêle, dont il essaya en vain d’expliquer la formation.

Son œuvre scientifique la plus connue porte sur la capillarité, la tension superficielle et les gouttes, au sujet desquelles il publia son premier mémoire en 1865. Plus tard, il introduisit le «nombre de Marangoni», qui mesure le rapport entre les forces liées à la tension superficielle et celles dues à la viscosité.

Gouttes d’eau sur une surface hydrophobe

La tension superficielle, ou plus simplement tension de surface, joue un rôle important dans la forme des gouttes et des bulles. Elle se manifeste quand deux milieux, comme l’eau et l’air (ou une surface solide), sont en contact sans se mélanger. Quand deux milieux n’ont pas d’affinité, les molécules à l’interface possèdent une énergie plus grande que les molécules plongées dans leur milieu respectif. La tension de surface est ce surcroît d’énergie, qui dépend des milieux mis en contact et qui force l’interface à prendre la forme qui minimise l’énergie totale. Ainsi, la forme d’une goutte d’eau posée sur une surface plane dépend de la nature de la surface en jeu : elle s’étale sur une surface hydrophile telle qu’un buvard et a tendance à s’arrondir sur une surface hydrophobe.

Larmes de vin

Sur terre, les forces de gravité prennent en général le pas sur la tension de surface, sauf à des échelles millimétriques, comme dans les films minces constituant les bulles de savon. De plus, à l’échelle millimétrique, un fluide peut être mis en mouvement si la tension de surface n’est pas uniforme : c’est l’effet Marangoni, que vous avez certainement déjà observé sans le savoir ! Les larmes de vin en sont une manifestation. Un comble si l’on sait que Marangoni militait contre la consommation d’alcool ! Vous pouvez aussi faire cette expérience : au fond d’une tasse, versez un peu d’eau puis, au centre, versez quelques gouttes d’un alcool fort et coloré (armagnac ou whisky !). La tension de surface de l’alcool est plus faible que celle de l’eau et l’alcool a tendance à s’écarter du centre puis, une fois les deux fluides bien mélangés, le «trou» au milieu se referme sous l’effet de la gravité.

L’effet Marangoni peut même faire apparaître des figures géométriques étonnantes, appelées «cellules de Bénard-Marangoni». Celles-ci offrent un terrain de jeu naturel pour les mathématiciens. Comment ces cellules apparaissent-elles ? Pourquoi les cellules sont-elles hexagonales ou pentagonales, selon la géométrie du récipient ? Ces formes sont-elles stables ? De manière plus générale, l’effet de la tension de surface est de minimiser l’interface entre deux milieux non miscibles : les mathématiques sont encore une fois à l’œuvre dans la description de ces interfaces, appelées surfaces minimales.

Brève rédigée par Pascal Noble (Université Lyon 1).

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