Travaux de construction en Mésopotamie

[mathjax]L’ancienne Mésopotamie, qui a vu naître l’écriture, est un pays de terre. L’argile, le principal support de l’écriture cunéiforme, a aussi servi à façonner des objets du quotidien et les briques pour la construction. Mélangée à de la paille, elle était moulée en briques de tailles standards, séchées au soleil. Les textes témoignent d’une politique de construction importante menée par les rois sumériens d’Ur III (21^ème siècle avant J.-C.) : ils élevèrent un certain nombre de tours à étages (ziggourat) à vocation religieuse dans tout l’empire.

Ces activités étaient basées sur des journées de travail normalisées fixant les quantités de briques façonnées et transportées chaque jour, ou celles posées quotidiennement par un maçon. Pour la construction de la ziggourat de Babylone, 1000 maçons auraient travaillé pendant une année pour monter 36 millions des briques façonnées à cette intention.

Les plus anciens témoignages de l’activité mathématique humaine comportent des exercices de calcul, des tables et des collections de problèmes produits par des érudits. Ces textes se présentent sous la forme de suites de problèmes généralement résolus, dont certains proposent de calculer le volume et le nombre de briques composant un mur selon différentes méthodes. Parmi les tables métrologiques à la disposition des apprentis-scribes figuraient des tables de surface mais non de volume.

L’unité de volume par défaut correspondait à l’unité de surface multipliée par une épaisseur constante d’une coudée. Il existait une douzaine de types de briques ; les plus fréquentes dans les textes mathématiques et dans les sites archéologiques étaient la brique rectangulaire en argile crue ( cm) et la brique carrée en argile cuite ( cm). Lorsque l’unité de volume était la brique, le calcul d’un volume nécessitait l’utilisation de coefficients dépendant de la taille de la brique. Le coefficient exprimait donc le nombre de briques par unité de volume.

Ces calculs permettaient aux administrateurs de prévoir la quantité de matériaux et de main-d’œuvre nécessaires à l’achèvement d’un bâtiment, ainsi que d’estimer la durée des travaux.

 

Brève rédigée par Cécile Michel ( CNRS  UMR 7041).

Pour en savoir plus

• C. Proust (01/2012), Problèmes de partage : des cadastres à l’arithmétique, sur le site Internet CultureMaths.
• Les travaux du programme ERC Mathematical Sciences in the Ancient World.

Crédits Images:

• Fig 1)  C. Proust, avec l’aimable autorisation de la “Yale Babylonian Collection” (New Haven).

• Fig 2) Cuneiform Texts from Babylonian Tablets in the British Museum, CT 22, Londres, 1906, pl. 50.