Anatomie d’une figure fausse

maree fausse

Figure 1 : Schéma incorrect.

Ouvrez n’importe quelle encyclopédie, cherchez sur Internet, ouvrez n’importe quel manuel scolaire, cherchez une image illustrant le phénomène des marées. Invariablement, vous trouverez quelque chose comme la figure 1.

Cette figure est FAUSSE ! Le bourrelet est mal placé et devrait être orienté comme sur la figure 2.

maree correcte

Figure 2 : Schéma plus conforme à la réalité.

La marée serait basse sous la Lune ? Alors qu’elle devrait être haute puisque c’est là que l’attraction de la Lune est la plus forte. Comment est-ce possible ?

Explication. Observez un pendule qui oscille périodiquement. Si sa longueur est d’un mètre, la période d’oscillation est d’environ deux secondes : c’est ce qu’on appelle la période d’oscillation propre. Maintenant, prenez le pendule dans la main et faites-lui subir une petite oscillation horizontale un peu plus lentement qu’une fois toutes les deux secondes. Le pendule va osciller avec la période forcée que vous lui imposez, et le mouvement de votre main et du pendule seront en phase, dans le même sens en quelque sorte. Si, en revanche, votre main oscille plus vite qu’une fois toutes les deux secondes, les deux mouvements seront inversés, en opposition de phase.

Oscillations forcées

Oscillations forcées

Pour la marée, c’est ce qui se passe. Une vague à la surface d’un océan de 4 km de profondeur voyage à 700 km/h. Si on laisse l’océan osciller, la période propre est de l’ordre de 30 heures, le temps nécessaire à la vague de faire la moitié du tour de la Terre (souvenez-vous du temps mis par un tsunami pour traverser le Pacifique). Les forces de marées sont les plus fortes sous la Lune et du côté opposé à la Lune. La période de l’oscillation forcée est donc de l’ordre de 12 heures, le temps pour la Terre de faire un demi-tour. Comme 30 est plus grand que 12, l’océan se met en opposition de phase avec la Lune. La figure 1 est fausse et c’est la figure 2 qui est bonne !

Ce serait en tous cas ce qui se passerait s’il n’y avait pas de continents et si la profondeur des océans était constante égale à 4 km. Pour une profondeur supérieure à 20 km, ce serait la figure 1 qui serait bonne car la vague irait plus vite ! Nous devons ces observations à Laplace, en 1799. Il comprit que la marée est une oscillation forcée de l’océan.

En science, les figures fausses ont parfois la vie dure. L’histoire du rhinocéros de Dürer en est un exemple parlant. Pendant trois siècles tous les livres d’anatomie ont sagement recopié les erreurs d’une (belle) gravure…

 

Brève rédigée par Frédéric Chambat (École Normale Supérieure de Lyon) et Étienne Ghys (CNRS et École Normale Supérieure de Lyon), d’après des explications de Tadashi Tokieda (merci).

Pour en savoir plus :

  • Quand La Mer Monte et Le Pêcheur de la Lune, deux brèves de Mathématiques pour la planète Terre 2013 sur le mécanisme des marées.
  • J. Souchay, S. Mathis, T. Tokieda, Tides in Astronomy and Astrophysics, Lecture Notes in Physics, Springer, Berlin, 2012.

Crédit image : Étienne Ghys, Tadashi Tokieda.

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