La planète Terre : notre unité de mesure

La Terre vue d’Apollo 17

Avant la Révolution française, on mesurait les longueurs en doigts, pieds, toises, aunes etc. L’une des difficultés était que ces unités variaient d’une région à l’autre et bien sûr d’un pays à l’autre. Les révolutionnaires décidèrent de mettre de l’ordre dans tout cela. Ils créèrent le système métrique, qui nous est si familier aujourd’hui. Quelle unité choisir pour les longueurs ?

Il était bien sûr impensable de faire comme les Anglais et d’utiliser le yard, qui était la distance séparant le nez du roi Edgar du bout de son doigt ! La philosophie des lumières, fondée sur la croyance en un monde rationnel et ordonné, obligeait d’utiliser une longueur universelle, commune à l’humanité toute entière.

Ce qui est commun à tous les hommes, c’est bien sûr notre bonne planète Terre ! Les mathématiciens Borda, Condorcet et Lagrange décidèrent de choisir la Terre comme unité de longueur : une idée brillante ! Comme le globe terrestre est assez grand, ils divisèrent la distance qui sépare le pôle nord de l’équateur en dix millions et appelèrent le résultat un ”mètre”.

C’est donc par définition que le tour de la Terre mesure 40 000 km.

Bien sûr, depuis cette époque, on a beaucoup mieux mesuré la Terre. En plus, comme elle n’est pas parfaitement ronde, son périmètre n’est pas tout à fait le même au niveau de l’équateur (40 075 km) ou si on fait le tour en passant par les pôles (40 007 km). Il faudra le travail de beaucoup de mathématiciens et de physiciens pour arriver à de telles précisions.

Si le périmètre est de 40 000 km, on peut calculer le rayon (en divisant par ) : on trouve 6 366 km, et ensuite la superficie totale : environ 509 millions de km². Pour nous faire une idée de ce nombre gigantesque, divisons-le par 7 milliards d’êtres humains : on trouve environ 73 000 m². Si on nous répartissait uniformément sur la Terre, chacun d’entre nous disposerait donc d’un petit carré de 270 m de côté. Certains hériteraient d’un carré en plein Sahara ou au milieu de l’Atlantique. Il est vrai aussi que l’on s’ennuierait, seul, au milieu de son carré.

Les révolutionnaires avaient vu juste : la Terre est notre unité de mesure.

Brève rédigée par Étienne Ghys (CNRS-École Normale Supérieure de Lyon).

Pour en savoir plus :

• Un roman passionnant : Florence Trystram (1986). L’épopée du méridien terrestre (Le procès des étoiles), Editions ”J’ai lu” n° 2013
• Michèle Audin : Géométrie, mesurer la terre, mesurer la Terre ? Images des Mathématiques, CNRS, 2009.
• Damien Gayet : Un homme à la mesure du mètre – I. Images des Mathématiques, CNRS, 2011.

Crédit image :  NASA.

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