Illumination de la Terre lors du solstice d’été.
Le 21 juin est-il le jour le plus long de l’année ? Le jour du solstice d’été, le premier jour de l’été, oui, en effet, mais il faut tout de même un peu préciser les choses.
D’abord, n’oublions pas que cela ne concerne que l’hémisphère Nord. Dans l’hémisphère Sud, le 21 juin marque le début de l’hiver et les jours sont les plus courts. Sur l’équateur, les jours durent exactement 12 heures pendant toute l’année.
Au pôle Nord, la situation est plus compliquée ; il y fait jour pendant six mois avant de faire nuit pendant six mois, si bien qu’il est difficile de dire que le jour le plus long est le 21 ! A vrai dire, cela concerne toute la zone polaire : au Nord du cercle polaire arctique (de latitude 66° 33′ 44”) ou au sud du cercle polaire antarctique, pendant une certaine partie de l’année, les journées durent 24 heures, c’est-à-dire que le Soleil ne se couche pas.
Pour compliquer encore un peu, il faut prendre en compte le fait que la Terre met un peu plus que 365 jours à faire le tour du Soleil, et qu’il faut ajouter des années bissextiles pour corriger cela. La conséquence est que le jour le plus long est parfois le 20 juin, comme l’an dernier. Cette année, c’est en effet le 21 juin ! Au moment du solstice d’été, le jour dure 15 heures et 13 minutes à Marseille, 15 heures et 31 minutes à Lyon, 16 heures et 15 minutes à Lille, 18 heures et 28 minutes à Saint-Pétersbourg (d’où les fameuses nuits blanches).
Voici une très abominable formule qui donne la durée du jour, entre le lever et le coucher du Soleil, en fonction de la date et de la latitude du lieu considéré :
Dans cette formule :
est la durée du jour, exprimée en heures,
est la latitude, entre
degrés et
degrés,
est le jour de l’année, entre 1 (1er janvier) et 365 (31 décembre),
est la latitude des tropiques, soit 23 degrés et 27 minutes.
Sacrée formule ! Le pire est qu’elle n’est qu’approchée… Elle ne tient pas compte du fait que la trajectoire de la Terre autour du Soleil n’est pas exactement circulaire mais elliptique… Voici une image plus parlante :
Sur la coordonnée horizontale, on place le jour de l’année, entre 1 et 365. Sur la coordonnée verticale, on place la latitude. La couleur indique alors la durée de la journée. La couleur change, de deux heures en deux heures. Le blanc signifie que le jour dure 24 heures. C’est le soleil de minuit, au Nord du cercle polaire, pendant l’été. Le noir, c’est le contraire, la nuit polaire. Sur l’équateur, la durée du jour est toujours égale à 12 heures.
Vive l’été !
Brève rédigée par Étienne Ghys (École Normale Supérieure de Lyon).
Pour en savoir plus :
Deux sites où la formule abominable est établie par la géométrie dans l’espace :
- Le jour et la nuit, Mathématiques du secondaire, Xavier Hubaut (Univ. Libre de Bruxelles).
- La Durée du jour, Robert Ferréol enseignant du secondaire.
Crédits images : Wikimedia commons et Jos Leys.
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Très sympa cette brève…
Je n’ai pas pris le temps d’utiliser la formule, mais pour la durée de jour de Lyon ne serait-ce pas 15h38 plutôt que 16h38 ? (à peu près au milieu entre Marseille et Lille…)
Bravo et bonne continuation.
Bravo! Vous avez détecté une faute (que j’ai faite). La durée exacte est 15 heures et 31 minutes à Lyon, et non 16 heures et 38 minutes. Je rectifie, si vous permettez.
Avec mes remerciements,
Pierre Pansu, éditeur de cette brève.
Bonjour,
n’est il pas exagéré de dire que au pole nord (ou au sud, ca doit être pareil mais je n^y suis pas), “il y fait jour pendant six mois avant de faire nuit pendant six mois”. Tout le monde a droit à son equinoxe, et j’imagine que la durée des jours et des nuits croit/décroit progressivement d’un solstice à l’autre, plutot de que basculer brutalement du jour à la nuit pour 6 mois.
Cher Pôle Nord,
Au delà du cercle polaire arctique, le durée du jour atteint 24h au cours du printemps, c’est le “soleil de minuit”. Evidemment, elle ne peut pas dépasser cette valeur ! Elle y reste scotchée jusqu’au solstice, et encore après. Plus tard, dans l’été, vient un jour où la durée commence à redescendre. Au cours de cette période du soleil de minuit, ce n’est pas la longueur du jour qui varie, mais la hauteur du soleil, à midi ou à minuit. Cette hauteur est maximale au solstice.
Au pôle nord, la date fatidique du commencement du soleil de minuit, c’est l’équinoxe de printemps. La fin, c’est le jour de l’equinoxe d’automne. Ce jour-là, le soleil plonge sous l’horizon pour 6 mois. Toujours au pôle nord, au cours de la journée, le soleil parcourt un cercle dans le ciel, en restant toujours à la même hauteur. Cette hauteur varie de 0 aux équinoxes (ce jour là, le soleil longe l’horizon en faisant tout le tour) à 23° au solstice d’été. Le jour de l’équinoxe n’est qu’un interminable crépuscule, crépuscule du matin au printemps, crépuscule du soir à l’automne.
http://poesie.webnet.fr/lesgrandsclassiques/poemes/charles_baudelaire/le_crepuscule_du_matin.html
http://poesie.webnet.fr/lesgrandsclassiques/poemes/charles_baudelaire/le_crepuscule_du_soir.html