Hasard et glaciations

Glacier Mittag-Leffler, Svalbard (Norvège)

Les données paléoclimatiques (relevant des climats anciens), obtenues par l’analyse de carottes glaciaires, montrent que la Terre a connu sept glaciations majeures lors des 700 000 dernières années. Elles sont apparues avec une remarquable régularité, environ tous les 90 000 ans. C’est le scientifique écossais James Croll qui proposa le premier une explication de cette régularité : celle-ci serait due à des variations (quasi-)périodiques des paramètres orbitaux de la Terre, qui influencent l’insolation et donc le climat. Le mathématicien et astronome serbe Milutin Milankovic développa cette théorie entre 1912 et 1942, effectuant de longs calculs des variations de l’orbite terrestre.

Si l’on écrit des équations très simplifiées pour l’évolution de la température moyenne du globe fondées sur un bilan d’énergie, les variations d’insolation d’origine astronomique s’avèrent trop faibles pour expliquer les transitions entre climats différents. Au début des années 1980, deux groupes de chercheurs, les italiens Benzi, Sutera et Vulpiani et les belges Nicolis et Nicolis, proposèrent indépendamment d’inclure l’effet des variables négligées en ajoutant un terme de hasard à l’équation. Cette perturbation aléatoire, modélisant les fluctuations « météorologiques », peut provoquer des transitions entre régimes climatiques. C’est le phénomène appelé résonance stochastique.
La simulation suivante illustre le phénomène mieux que de longs discours :

On y voit une particule glissant dans un paysage à deux vallées en subissant des frottements avec le sol ou l’air. Les deux vallées représentent les deux régimes climatiques, chaud et froid. L’axe horizontal représente la température moyenne. Le paysage varie périodiquement sous l’effet des changements des paramètres orbitaux (exagérés pour les besoins de la simulation). La perturbation aléatoire, qui agite la particule, augmente ses chances de sortir d’une vallée lorsque celle-ci est peu profonde. On observe par conséquent des transitions occasionnelles de la bille d’une vallée à l’autre vallée, i.e. des changements climatiques majeurs.

Le modèle de la particule dans un paysage à deux vallées n’est certes pas assez réaliste pour rendre compte quantitativement des glaciations. Toutefois, les transitions rapides entre régimes climatiques sont avérées, et il est important de comprendre le rôle de perturbations aléatoires sur ces transitions.

Brève rédigée par Nils Berglund (Univ. d’Orléans) d’après ses travaux en collaboration avec Barbara Gentz (Univ. de Bielefeld).

Pour en savoir plus :

Un article Maths pour la planète Terre – Pourquoi grelotte-t-on alors que la planète se réchauffe ?
La page de présentation de Nils Berglund.
L’article Wikipedia sur les glaciations.
Quelques explications et simulations supplémentaires sur la résonance stochastique.
Les articles originaux introduisant le mécanisme de résonance stochastique :
R. Benzi, A. Sutera, A. Vulpiani (1981), «The mechanism of stochastic resonance» ,J. Phys. A: Math. Gen., Vol. 14, pp. 453-457 [En anglais].
C. Nicolis, G. Nicolis (1981), «Stochastic aspects of climatic transitions – Additive fluctuations», Tellus, Vol. 33, pp. 225-234 [En anglais].
Article de revue sur les modèles climatiques stochastiques :
N. Berglund and B. Gentz (2002) , «Metastability in simple climate models: Pathwise analysis of slowly driven Langevin equations», Stoch. Dyn., Vol. 02, pp. 327 [En anglais].
Pour une revue récente de résultats mathématiques sur la résonance stochastique, voir le chapitre 4 du livre
N. Berglund and B. Gentz (2006), «Noise-Induced Phenomena in Slow-Fast Dynamical Systems. A Sample-Paths Approach» Springer, Probability and its Applications [En anglais].