Pour donner une position, mon GPS doit savoir l’heure qu’il est !

Le système GPS.

Le système GPS, comme les autres systèmes de navigation par satellites (Galiléo, Glonass…), possède une constellation de satellites qui tournent autour de la terre. Chacun d’eux émet une onde électromagnétique qui voyage à la vitesse de la lumière.

Connaissant le temps de transit et la vitesse de l’onde, on en déduit la distance qui sépare le récepteur du satellite. Le récepteur se trouve donc quelque part sur une sphère dont le rayon est la distance calculée. L’opération est répétée pour deux autres satellites. La position du récepteur est déterminée par l’un des deux points à l’intersection des trois sphères. Comme l’un de ces deux points se déplace à une vitesse irréaliste pour des objets sur la Terre, le récepteur se situe à l’emplacement du second.

Ainsi, il suffit de connaître les distances depuis trois satellites pour déterminer notre position sur la terre. L’estimation de la distance est fondée sur la mesure du temps de transit. Elle nécessite une parfaite synchronisation des horloges des satellites avec celle du récepteur. Quand l’horloge du récepteur GPS n’est pas parfaitement à l’heure, la précision de la position calculée est fortement dégradée. En effet, l’onde se propageant à la vitesse de la lumière, un retard ou une avance d’1 µs entraîne une erreur de 300 m sur la distance. Seules les horloges atomiques permettent d’atteindre la précision nécessaire à un bon positionnement. Mais dès la conception du système GPS, leur poids, leur coût etc… rendaient cette solution incompatible avec les objectifs d’un système de navigation léger et bon marché. Toute l’ingéniosité des créateurs du système GPS a été d’utiliser un quatrième satellite pour synchroniser l’horloge de notre récepteur GPS.

Ainsi, si l’horloge du récepteur avance, les temps de transit seront plus grands, les distances seront surestimées. Le récepteur sera donc situé dans un triangle. Pour se synchroniser, le récepteur va retarder son horloge afin de minimiser la surface du triangle. Si l’horloge est en retard, les distances seront sous-estimées et le récepteur sera à l’extérieur des sphères imaginaires. La synchronisation avancera l’horloge du récepteur jusqu’à ce que le récepteur soit positionné à l’intersection des sphères. Dans la plupart des situations, le récepteur reçoit les signaux issus de plus de quatre satellites, ce qui permet d’améliorer la qualité de la synchronisation et du positionnement.