Lanceur Ariane
Les entreprises spatiales savent faire voler des fusées depuis des décennies. Le programme Ariane tient aujourd’hui une place très importante dans le lancement de satellites. Pourtant, jusqu’à très récemment, le logiciel utilisé pour calculer les trajectoires optimales des fusées Ariane, bien que sophistiqué, était très gourmand en temps de calcul. Un problème qu’ont résolu des mathématiciens en collaboration avec EADS.
Le système actuel repose sur des méthodes directes d’optimisation qui consistent à chercher la meilleure trajectoire parmi toutes les trajectoires possibles. Plus précisément, on veut pouvoir partir de n’importe quelle position et arriver à n’importe quelle orbite. Le défi consiste à trouver dans tous les cas la trajectoire qui permet que la masse du troisième étage d’un lanceur (c’est-à-dire après sa phase atmosphérique) soit la plus grande possible.
Récemment une collaboration entre des industriels d’EADS Astrium Transportation Space et des universitaires a abouti à un logiciel capable de calculer rapidement la trajectoire optimale, passant d’un état initial à un état final voulu par l’utilisateur. Cet outil permet de couvrir l’ensemble des applications des lanceurs civils. Il est effectivement utilisé au sein de l’entreprise EADS Astrium.
Du point de vue mathématique, le logiciel est basé sur la théorie du contrôle optimal, qui est une théorie mathématique permettant de déterminer les trajectoires qui maximisent ou minimisent un certain critère (comme la consommation de carburant ou la masse du troisième étage). Au lieu de tester toutes les trajectoires possibles allant du point initial vers le point final visé, cette théorie permet d’opérer un tri préalable parmi toutes ces trajectoires et donc de réduire considérablement la complexité du problème. En revanche, le prix à payer est que la mise en œuvre numérique est par la suite difficile. Elle nécessite une expertise mathématique importante, afin de garantir le succès de cette méthode dans tous les cas imaginables. Dans le cas présent, cette approche classique de contrôle optimal a été combinée à une analyse fine basée sur des conditions géométriques et à un ensemble d’astuces numériques.
Cette collaboration entre industriels et académiques a permis à l’entreprise EADS Astrium d’obtenir un gain de temps de calcul important, d’un facteur allant jusqu’à 10. Cela permet aux ingénieurs de l’entreprise d’être plus efficaces dans la conception des lanceurs ou dans la préparation des stratégies de vol.
Brève rédigée par Emmanuel Trélat (Univ. Paris 6) d’après ses travaux avec Thomas Haberkorn (Univ. Orléans) et Max Cerf (EADS Astrium).
Pour en savoir plus : Mécanique céleste et contrôle de systèmes spatiaux, B. Bonnard, L. Faubourg, E. Trélat, Math. & Appl., Vol. 51, Springer Verlag, 2006, XIV, 276 pages.
Crédit Images : 2005 ESA – CNES – Arianespace – Photo Service Optique Vidéo CSG
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