Ecoulements des fleuves et rivières : un déluge d’images

Mission SWOT (Nasa-Cnes).

Les petites rivières sont en quelque sorte les veines de notre planète bleue. Elles forment ensuite les grands fleuves. L’eau de ces derniers est utilisée tant pour alimenter les villes en eau potable, que pour l’irrigation, la production d’électricité (barrages, refroidissement de centrales) ou encore l’exploitation de ressources naturelles (minerais, schistes bitumeux, etc.).

Un objectif scientifique majeur serait de pouvoir évaluer les débits de tous les fleuves de la planète, et d’en prédire l’évolution à la fois à brève échéance (par exemple en vue de la gestion des inondations) mais aussi à échéance plus longue (par exemple en vue de la gestion des irrigations).

Cependant, comme presque toujours en géophysique, beaucoup de données de terrain sont peu précises voire inexistantes. Or pour modéliser précisément un écoulement d’eau de surface, il faut connaître la forme du lit de la rivière, la nature de la végétation présente, la topographie du terrain environnant. Ces données sont nécessaires mais non suffisantes. En effet, il reste ensuite un grand nombre de paramètres empiriques (physiques) du modèle à régler, comme les coefficients de friction au sol, les lois de régulation d’ouvrages etc. Pour cela nous faisons appel à des méthodes mathématiques théoriques du type calibration, contrôle ou filtrage. D’un point de vue purement méthodologique, ces outils sont semblables à ceux élaborés pour  identifier l’état initial de l’atmosphère (calculs météorologiques), limiter les vibrations d’une structure ou bien encore contrôler la trajectoire d’un robot. C’est aussi cela la force et la magie des mathématiques !

En vue d’une modélisation à grande échelle, l’observation spatiale devient alors un outil précieux. La future mission franco-américaine SWOT (Surface Water and Ocean Topography, NASA-CNES) prévue pour 2019 a notamment pour objectif de mesurer sur l’ensemble des continents les hauteurs d’eau et les pentes des surfaces d’eau. Pourra-t-on, avec de telles données, déduire le débit des “grands” cours d’eau de la planète tels que les fleuves Amazone, Yangze, Mississipi, Congo ? Finalement pourra-t-on bientôt dire quel est le débit amont de n’importe quel grand fleuve de la planète ? Son débit aval ? Ses apports latéraux ? Les débits liés aux différents usages ? Et le tout avec quelle précision ? Une chose est sûre, pour répondre à toutes ces questions, on aura encore bien besoin des mathématiques !

Brève rédigée par Jérôme Monnier (Insa Touloused’après les travaux de l’équipe Maths pour l’Industrie et la Physique de l’Institut de Mathématiques de Toulouse, en collaboration avec l’IMFT (D. Dartus et al.) et le LEGOS (S. Biancamaria et al.).

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Crédits ImageNASA.

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