Le phénomène d’eaux mortes

L’expédition polaire nommée expédition Fram.

Tandis qu’il menait une expédition en direction du pôle Nord, l’explorateur Norvégien Fritjof Nansen est victime du phénomène d’eaux mortes. Son navire est mystérieusement freiné dans sa course, alors que rien de particulier n’est perceptible à la surface.
Si Nansen ne s’explique pas clairement les origines de l’incident, il remarque toutefois que celui-ci se produit lorsque le navire navigue sur une couche d’eau douce reposant sur de l’eau salée.

Au retour de son expédition, l’explorateur soumet le problème au professeur Wilhelm Bjerknes, et à son étudiant Vagn Walfrid Ekman. Ces derniers avancent l’hypothèse suivante : dans sa progression, le navire déforme la surface qui sépare les deux couches d’eau, perdant ainsi malgré lui une énergie considérable. Les travaux d’Ekman, qui associent modélisation mathématique et résultats d’expériences, sont publiés en 1904. Une conclusion majeure de ce mémoire est que le phénomène d’eaux mortes ne se produit que lorsque la vitesse du navire est proche d’une certaine valeur, propre aux flots qu’il domine.

Plus de cent ans plus tard, Matthieu Mercier, Romain Vasseur et Thierry Dauxois décident de reproduire ces expériences historiques, parmi d’autres. Les nouveaux moyens techniques à disposition permettent d’observer avec bien plus de détails le phénomène ; des vidéos de ces expériences sont accessibles ici.

C’est alors le rôle des mathématiciens de proposer, justifier et étudier des modèles qui reproduisent avec fidélité les différentes caractéristiques du phénomène, afin de mieux en comprendre le mécanisme. Récemment, Vincent Duchêne a montré mathématiquement que l’on peut simplifier considérablement les équations qui régissent l’évolution du système lorsque certains paramètres du flot sont petits (en particulier la profondeur des couches d’eau et les déformations de la surface). L’analyse, dite asymptotique, consiste à démontrer que la différence entre les solutions du modèle simplifié et celles du système de départ devient négligeable si l’on suppose que les paramètres en question sont suffisamment petits. On effectue ensuite des simulations numériques sur ordinateur, afin de vérifier que nos équations prédisent correctement, c’est-à-dire conformément aux résultats d’expériences existantes, l’apparition ou non des ondes internes responsables du phénomène d’eaux mortes. La confiance en notre modèle simplifié ainsi acquise, on possède alors un outil qui permet de tester directement —sans avoir recours aux expériences— dans quelles conditions précises le phénomène devrait avoir lieu.

On a ici un parfait exemple montrant comment une collaboration entre divers métiers et compétences complémentaires, permet de reconnaître, étudier, puis comprendre un phénomène physique. Reste qu’une question désormais plus que centenaire n’est toujours pas résolue : pourquoi le phénomène d’eaux mortes ne se produit-il principalement que dans les eaux des fjords Norvégiens ?

Brève rédigée par Vincent Duchêne (CNRS, Univ. Rennes 1) d’après les travaux de Vagn Walfrid Ekman (1904), Matthieu Mercier (EndLab – MIT), Romain Vasseur (IPhT – CEA/Saclay et LPTENS - ENS/Paris) et Thierry Dauxois (Laboratoire de Physique – ENS Lyon).

Pour en savoir plus :

  • Explications détaillées de l’expérience Phénomène d’eaux mortes.
  • V. W. Ekman. On dead water. Sci. Results Norw. North Polar Expedi. 1893-96, 5(15) :1–152, 1904. [En anglais]
  • M. Mercier, R. Vasseur, and T. Dauxois. Resurrecting dead-water phenomenon. Nonlinear Processes Geophys., 18 :193–208, 2011. [En anglais]
  • F. Nansen. The Norwegian north polar expedition 1893–1896, volume 3 of Scientific results. Nansen Fund, 1902. [En anglais]

Crédits images : extrait du mémoire d’Ekman cité plus haut.

4 Commentaires

  • Alice says:

    Si aujourd’hui les bateaux ne sont plus coincés par ce phénomène, où peut-on l’observer sans le provoquer volontairement?

  • Vincent Duchene says:

    Il est vrai que la puissance des moteurs de bateaux actuels permet de dépasser facilement la vitesse critique pour laquelle le phénomène d’eaux mortes apparaît. Mais ce n’est pas le cas pour les bateaux à voile! Cette fameuse vitesse critique est d’autant plus petite que la différence de densité entre les deux couches est faible. Vous aurez donc plus de “chance” de subir le phénomène d’eaux mortes si la stratification de l’eau est marquée.

  • Pavillon says:

    Hello votre redaction est a noter si bien illustre; 1000 encouragements.

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