Quelle hauteur pour la digue ?

La rupture de digues de protection peut avoir des conséquences catastrophiques (Teton, Idaho, le 5 juin 1976).

En France, de nombreuses constructions longent les cours d’eau. Leur protection contre les crues, provoquées par la fonte des glaciers ou par des épisodes de fortes pluies en amont des fleuves, doit être garantie sur le long terme. Acteur important du génie civil, EDF met en œuvre des approches mathématiques spécifiques pour prévoir l’apparition de ces phénomènes, puis pour dimensionner la hauteur des digues de protection.

Les phénomènes présentant réellement un danger pour les constructions sont ceux qui prennent des valeurs exceptionnelles. Des modèles statistiques spécialisés, permettant de représenter les maximums, peuvent être utilisés pour fournir des grandeurs représentatives des plus hautes valeurs (typiquement de pluie ou de débit d’eau), par définition très peu observées, et proposer des extrapolations à caractère scientifique. Un pré-traitement des données historiques est indispensable pour s’assurer que les conditions d’observation (climat, appareils de mesure, etc.) sont comparables. La connaissance de la physique du lieu, qui repose essentiellement sur l’expertise terrain de l’ingénieur, sera également importante pour la mise en œuvre de l’estimation de ces modèles. Une fois ces précautions prises, on peut estimer les très fortes valeurs et leur fréquence d’apparition, appelée période de retour. Elles restent néanmoins affectées d’incertitude. Celle-ci peut être prise en compte lors du choix d’un modèle statistique adapté.

Cette estimation, pondérée par son incertitude, est ensuite injectée au sein de plusieurs modèles hydrauliques, implémentés dans un ordinateur, qui permettent de mimer l’écoulement de l’eau dans le fleuve avec plus ou moins de précision. L’incertitude sur une valeur d’entrée, comme le volume de pluie tombée, est ainsi prise en compte dans le calcul de la sortie du modèle hydraulique, par exemple le niveau du cours d’eau à proximité de l’ouvrage qui doit être protégé. Les valeurs possibles de crues de rivière ainsi obtenues sont ensuite comparées aux données observées afin de les associer à une marge d’erreur raisonnable. Enfin, la hauteur de digue à construire peut être établie de façon à ce que la probabilité que le cours d’eau dépasse cette digue, là encore vérifiée de façon statistique, reste inférieure à un seuil fixé par des autorités régulatrices indépendantes.

Aboutir à cette grandeur unique mobilise donc les compétences de nombreux mathématiciens, physiciens, informaticiens et ingénieurs spécialistes du terrain.

Brève rédigée par Nicolas Bousquet (EDF R&D) d’après les travaux effectués aux départements LNHE, MFEE et MRI à EDF R&D.

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