Coupe de cerveau humain.
L’information circule dans les nerfs sous forme électrique : c’est ce qu’on appelle l’influx nerveux ou le potentiel d’action. Elle circule par vagues que les neurobiologistes appellent des ondes de dépolarisation. Certaines de ces ondes, appelées dépressions corticales envahissantes, sont de grande ampleur et se propagent lentement dans les neurones du cortex cérébral, une couche fine à la périphérie du cerveau. Elles sont suspectées d’être responsables de certaines crises de migraine (migraine avec aura) mais auraient aussi sans doute un rôle important dans l’étendue des dommages d’un accident vasculaire cérébral (AVC) ou dans la conclusion d’une partie des crises d’épilepsie. Les expériences médicales étant très limitées dans ce domaine, la modélisation mathématique et l’étude théorique des équations associées ont permis de mieux comprendre la propagation de ces ondes.
L’identification précise de ces ondes dans le cerveau humain est techniquement difficile et leur observation est donc très rare. En revanche, elles sont étudiées depuis plus de 50 ans chez le rongeur et différents autres animaux. Les enjeux médicaux sont multiples : comprendre si elles se propagent bien dans le cortex humain, si elles peuvent se propager sur l’ensemble du cortex ou seulement sur une partie, et enfin où ces ondes arrêtent leur propagation et comment les forcer à s’arrêter.
Le déclenchement de ces ondes de dépolarisation et leur propagation peuvent s’étudier à l’aide d’une équation aux dérivées partielles d’un type particulier dont il est question dans cette brève ou encore celle-ci. Ce type d’équations a pour particularité d’admettre des solutions ressemblant au signal attendu ; les mathématiciens parlent d’ondes progressives. Ces équations ont fait l’objet d’intenses recherches depuis 35 ans et l’existence de ces ondes progressives ainsi que leurs propriétés qualitatives sont déjà bien connues. Plus récemment, les mathématiques ont contribué significativement à l’étude de l’influence de la morphologie du cortex humain sur la propagation ou l’arrêt de ces ondes. En effet, la géométrie de la substance grise du cerveau humain est extrêmement complexe ; des calculs numériques ont pu montrer que d’une part, les ondes de dépolarisation ne peuvent pas se propager sur de longues distances et que d’autre part, ces ondes sont stoppées au fond des sillons cérébraux.
Brève rédigée par Guillemette Chapuisat (Univ. Aix-Marseille) d’après les travaux de M.-A. Dronne (Univ. Lyon 1), E. Grenier (ENS de Lyon), G. Chapuisat (Univ. Aix-Marseille), M. Hommel (CHU de Grenoble), J.-P. Boissel (retraité de l’univ. Lyon 1).
Pour en savoir plus :
- Page wikipedia sur les dépressions corticales envahissantes [En anglais].
- G. Chapuisat (2009), « Modélisation des dépressions corticales envahissantes et existence de fronts progressifs » ESAIM proc.
- E. Grenier, M.-A. Dronne, S. Descombes, H. Gilquin, A. Jaillard, M. Hommel, J.-P. Boissel (2008), A numerical study of the blocking of migraine by Rolando sulcus » Prog Biophys Mol Biol. [En anglais].
- M.-A. Dronne, E. Grenier, G. Chapuisat, M. Hommel, J.-P. Boissel (2008), « A modelling approach to explore some hypotheses of the failure of neuroprotective trials in ischemic stroke patients » Prog Biophys Mol Biol. [En anglais].
- Brèves connexes : « Mieux voir notre cerveau », « Invasion des crapauds-buffles en Australie », « Pourquoi l’aire de répartition de certaines espèces est limitée ? ».
Crédits Images : Wikimedia Commons.
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