Créer de nouvelles routes peut générer davantage d’embouteillages

La très fréquentée 42^ème rue de New York. Sa fermeture à la circulation en 1990 a, contre toute attente, fluidifié la circulation.

Les embouteillages constituent un véritable fléau pour nos métropoles modernes. Ils ont un coût exorbitant, que ce soit en termes environnementaux ou en temps de travail perdu. Une étude récente du cabinet britannique CEBR estime ce coût en France à 3,88 milliards d’euros. Créer de nouvelles routes ou élargir les routes existantes semble être une solution de bon sens (bien qu’onéreuse). L’expérience a cependant montré que l’augmentation de la capacité du réseau routier pouvait conduire à plus d’embouteillages : c’est le fameux paradoxe de Braess.

Braess, mathématicien allemand, a été le premier à découvrir un phénomène qui déroutait les habitants de Stuttgart à la fin des années 1960 : l’apparition d’embouteillages monstres après de gros travaux d’amélioration du réseau routier de la ville. La situation était d’ailleurs tellement critique que la municipalité décida de fermer une section nouvellement créée, ce qui aboutit rapidement à… une résorption de la congestion du trafic ! Comment expliquer ce paradoxe ?

Il faut chercher l’explication dans le comportement rationnel des automobilistes. Les conducteurs choisissent leur itinéraire de façon à minimiser leur temps de parcours propre, compte tenu des encombrements créés par les autres véhicules. La situation d’équilibre qui résulte de ces comportements individuels n’a aucune raison d’être efficace socialement, c’est-à-dire de minimiser le temps perdu pour l’ensemble des automobilistes. On peut même montrer qu’en général, l’équilibre conduit à une situation inefficace. Il y a donc un conflit entre intérêts individuels et efficacité pour la collectivité. Cette perte d’efficacité de l’équilibre est connue sous le nom de prix de l’anarchie. Plus précisément, on peut montrer que les équilibres minimisent un certain coût mais malheureusement pas le temps perdu par l’ensemble des usagers.

L’étude des optima et des équilibres pour des situations de trafic congestionné constitue un domaine de recherche extrêmement fécond et actif. Elle met en œuvre une vaste palette de champs scientifiques : théorie des jeux et modélisation économique (pour modéliser et mieux comprendre le comportement rationnel des automobilistes), théorie des graphes (pour mieux appréhender la géométrie du réseau routier), optimisation (pour comprendre les solutions retenues par les automobilistes quand ils cherchent à minimiser un certain coût), informatique théorique mais aussi équations aux dérivées partielles (lorsqu’on passe d’un réseau très dense à un modèle continu), etc.

Vu les enjeux urbains et environnementaux, les recherches interdisciplinaires sur ces questions ont de beaux jours devant elles. Néanmoins, pour que ces recherches puissent aboutir à une diminution effective des embouteillages, il faudrait que les vrais décideurs s’intéressent sérieusement et de manière scientifique à ces problèmes, et là, la partie n’est pas gagnée.

Brève rédigée par Guillaume Carlier (Univ. Paris-Dauphine).

Pour en savoir plus :

• E.Ghys (2009), « le prix de l’anarchie » , Images des mathématiques, CNRS.
• La page wikipedia sur le paradoxe de Braess.
• Brèves connexes : « Embouteillages, bruit et pollution », « Mais dis-moi laitier, ton lait va tourner ! », « Le trafic routier en équations », « John Nash en équilibre ».

Crédits Images : Wikimedia commons.

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