La calculatrice des frères Thomson
Jules César, en perdant 18 navires lors de sa première tentative d’invasion de la Bretagne, a été un des premiers à déplorer la méconnaissance des horaires des marées. Dans la seconde moitié du XIXe siècle, leur prédiction devient un enjeu essentiel pour l’Empire Britannique. Or, si la haute mer revient deux fois par jour en Europe, ce n’est pas le cas partout sur Terre. De plus, les horaires ainsi que les amplitudes varient d’un jour sur l’autre et d’un port à l’autre. Entre 1867 et 1879, William Thomson (Lord Kelvin) et son frère James s’attaquent au problème et conçoivent deux appareils capables de prédire, n’importe où, les marées futures à partir d’un enregistrement des marées passées.
Lord Kelvin commence par améliorer les marégraphes (qui mesurent le niveau de la mer en fonction du temps) pour obtenir des enregistrements plus précis du cycle de marées. Il faut alors décomposer chaque enregistrement en composantes sinusoïdales, avant de sommer celles-ci. Afin d’obtenir les coefficients des principales composantes sinusoïdales de la marée, Kelvin met en pratique le principe de l’intégrateur disque-sphère-cylindre conçu par son frère. Il développe ainsi le premier analyseur harmonique mécanique. Cette machine permet de calculer les coefficients recherchés, chacun correspondant à l’intégrale du produit d’une fonction quelconque par une sinusoïde de fréquence connue.
Une fois que les coefficients harmoniques sont calculés en un lieu donné, il reste à reconstruire le signal futur en additionnant ces composantes. Kelvin conçoit à cet effet le prédicteur de marées, un assemblage de poulies (voir cette démonstration simplifiée) permettant de tracer la somme d’un nombre quelconque de sinusoïdes, et ainsi de connaître à l’avance les horaires et les amplitudes des marées.
Le premier prototype, achevé en 1873, est capable de sommer 8 composantes, et sera progressivement amélioré jusqu’à un modèle sommant 24 composantes fourni en 1881 au Gouvernement des Indes. Les intégrateurs mécaniques resteront en usage jusque dans les années 1960, avant d’être remplacés par des calculateurs électroniques. La première machine construite est aujourd’hui exposée au Science Museum de Londres. En France, le Conservatoire National des Arts et Métiers possède un modèle de prédicteur construit en 1881.
Brève rédigée par Vincent Langlois (Université Claude Bernard Lyon 1).
Pour en savoir plus :
- W. Thomson, G. Darwin, P. Tait, Treatise on natural philosophy, Cambridge Univ. Press (1912) (les annexes concernent les calculateurs mécaniques).
- Sur la toile, Marie-José Durand-Richard, Planimètres et intégraphes en Angleterre.
- Une brève, et une autre, et encore une autre qui parlent de marées.
Crédit images : Wikimedia commons.
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